Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là tứ giác lồi có AB và CD không song song. Gọi G, H lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SAD. a/ Tìm giao tuyến của hai mp (SAB) và (SCD). b/ Chứng minh GH // (SBD)
1 câu trả lời
Đáp án:
a) Gọi I là giao điểm của AB và CD
Có S và I cùng thuộc 2 mp (SAB) và (SCD)
=> giao tuyến cần tìm là đường thẳng SI
b)
Gọi M và N là trung điểm của AD và AB => MN//BD
$\begin{array}{l}
\frac{{SG}}{{SN}} = \frac{{SH}}{{SM}} = \frac{2}{3}\\
\Rightarrow GH//NM\\
Mà:NM//BD\\
\Rightarrow GH//BD\\
\Rightarrow GH//\left( {SBD} \right)
\end{array}$
