cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang,AD//BC E,E là trọng tâm của tam giác SAB và SCD .chứng minh rằng ÈF/(ABCD)//(SAD)//(SBC)
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Gọi M,N là trung điểm AB, DC
$\rightarrow \dfrac{SE}{SM}=\dfrac{2}{3}=\dfrac{SF}{SN}$
Do E,F là trọng tâm $\Delta SAB,SCD\rightarrow EF//MN$
Vì $M,N$ là trung điểm AB,CD, $\Diamond ABCD$ là hình thang $AD//CB$
$\rightarrow MN$ là đường trung bình hình thang $ABCD$
$\rightarrow EF//MN//AD//BC\rightarrow EF//(ABCD)//(SAD)//(SBC)$
