Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành ;M,N lần lượt là trung điểm của SA,SC. a, Chứng minh đường thẳng AC song song với mặt phẳng (BMN); b, Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). Tìm giao điểm của đường thẳng MN và mặt phẳng (SBD);
1 câu trả lời
a) Trong $\Delta SAC$ có:
$M$ là trung điểm của $SA$
$N$ là trung điểm của $SA$
$\Rightarrow MN$ là đường trung bình của $\Delta SAC$
$\Rightarrow AC\parallel MN$
$\Rightarrow AC\parallel(BMN)$
b) Gọi $AC\cap BD=E$ mà $AC\subset(SAC),BD\subset(SBD)$
$\Rightarrow E\in(SAC)\cap(SBD)$
Mà ta có $S\in(SAC)\cap(SBD)$
$\Rightarrow (SAC)\cap(SBD)=SE$
c) Giao điểm của $MN$ và $(SBD)$
Ta có $SE\in(SBD)$
Nên $MN\cap(SBD)=MN\cap SE=F$
