cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành . gọi M là trung điểm SA a) tìm giao tuyển của : +) ( SAC) và ( SBD) +) ( SAD) và ( SBC) b) tìm giao điểm I của đường thẳng CM với mặt phẳng ( SBD) c) xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi ( BCM)

a)

+) Gọi $AC$ giao $BD$ tại $O$. Khi đó $O \in (SAC)$ và $O \in (SBD)$

Vậy $O \in (SAC) \cap (SBD)$

Lại có $S \in (SAC) \cap (SBD)$

Do đó $(SAC) \cap (SBD) = SO$.

+) Do $AD//BC$ nên giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ cũng song song với $AD,BC$.

Lại có $S \in (SAD) \cap (SBC)$.

Vậy từ $S$ kẻ đường thẳng $Sx$ song song với $AD$.

Do đó giao tuyến của $(SAD)$ và $(SBC)$ là $Sx$.

b) Gọi $CM$ giao $SO$ tại $I$. Khi đó $I \in CM$ và $I\in SO,SO\subset (SBD)$

nên $I\in(SBD)$

Do đó $CM \cap (SBD) = I$.

c) Do $BC//AD$ nên giao tuyến của $(BCM)$ và $(SAD)$ sẽ song song với $AD$.

Lại có $M \in (BCM) \cap (SAD)$. Do đó kẻ $MN//AD$, $N \in SD$.

Vậy $MN$ là giao tuyến của $(BCM)$ và $(SAD)$
Nối $NC$.

Vậy thiết diện của chóp với $(BCM)$ là tứ giác $MNCB$.