Cho hinh chóp sabc co đáy and là tam giác vuông tại B canh bên SA vuông góc với đáy SA=2a AB=BC=a hoi m la điểm thuộc AB sao cho am=2a/3 tính khoang cách tu S đen MC
2 câu trả lời
Kẻ AH⊥MC. Lại có SA⊥MC vậy MC⊥(SAH) hay MC⊥AH. Vậy d(S,MC) = SH.
Ta co tam giác CBM đồng dạng vs tam giác AHM (g,g). Vậy CB/AH = CM/AM.
Lại có CM2=BM2+BC2 (Pytago trong tam giác BCM). Vậy CM=a√10/3.
Vay AH=AM.CB/CM=2a/3.a:(a√10/3)=a√2/5.
Xet tam giac vuong SAH tai A (do $SA \perp (ABC)) ta co
$$SH^2 = SA^2 + AH^2 = 4a^2 + 2a^2/25 = 102a^2/25$.
Vay SH=a√102/5.
Vay d(S,MC)=a√102/5.
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
