Cho hai dòng điện I1 và I2 thẳng dài I1 = I2 = 10A vuông góc với nhau AB là đoạn vuông góc chung AB = 20 cm . Tìm cảm ứng từ tổng hợp tại trung điểm của đoạn AB.

B=2.10-7IrIr

B=10-7Ir(sinα1+sinα2)Ir(sin⁡α1+sin⁡α2)​

Trong đó

• r: là khoảng cách từ điểm cần tính đến dòng điện (m)
• B: cảm ứng từ tại điểm cần tính (T)
• I: cường độ dòng điện qua dây

⃗B=→B1+→B2+...B→=B1→+B2→+…​

4/ Độ lớn cảm ứng từ tại một điểm do hai dòng điện song song gây ra

B = √B21+B22+2B1B2cosαB12+B22+2B1B2cosα​

Trong đó:

• B1 = 2.10-7.Ir1Ir1 (T)
• B2 = 2.10-7.Ir2Ir2 (T)
• r1; r2 lần lượt là khoảng cách từ điểm cần tính đến I1; I2 (m)
• α = góc hợp bởi hai véc tơ →B1B1→ và →B2B2→

Trường hợp đặc biệt

→B1B1→ cùng chiều →B2B2→ => B = B1 + B2
→B1B1→ ngược chiều →B2B2→ => B = |B1 – B2|
→B1B1→ vuông góc →B2B2→ => B = √B21+B22B12+B22​

Đáp án:

* Khi hai dòng điện cùng chiều: Cảm ứng từ có độ lớn bằng 0

* Khi hai dòng điện ngược chiều: $B = {4.10^{ - 5}}T$

Giải thích các bước giải:

* Khi hai dòng điện cùng chiều:

Véc tơ cảm ứng từ tại trung điểm ngược chiều nhau nhưng độ lớn lại bằng 0.

⇒ Cảm ứng từ có độ lớn bằng 0

* Khi hai dòng điện ngược chiều ta có:

$\begin{array}{l}
{I_1} = {I_2} = I = 10A\\
r = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{20}}{2} = 10cm = 0,1m\\
 \Rightarrow {B_1} = {B_2} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{I}{r} = {2.10^{ - 7}}.\dfrac{{10}}{{0,1}} = {2.10^{ - 5}}T
\end{array}$

Cảm ứng từ tổng hợp là:

$B = {B_1} + {B_2} = {4.10^{ - 5}}T$