Cho hai điện tích dương q1 = 2.10-9C và q2 = 8.10- 9C cố định và cách nhau 9 (cm). Đặt thêm điện tích thứ ba q0 tại một điểm trên đường nối hai điện tích q1, q2 sao cho q0 nằm cân bằng. Vị trí của q0 là A. cách q1 = 3 (cm) và cách q2 = 12 (cm). B. cách q1= 6 (cm) và cách q2 = 3 (cm). C. cách q1 = 3 (cm) và cách q2 = 6 (cm). D. cách q1 = 12 (cm) và cách q2 = 3 (cm).

Đáp án:

C. cách q1 = 3 (cm) và cách q2 = 6 (cm).

Giải thích các bước giải:

${{q}_{1}}={{2.10}^{-9}}C;{{q}_{2}}={{8.10}^{-9}}C;r=9cm$

để q0 nằm cân bằng thì lực tác dụng do q1 và q2 tác dụng lên q0 cân bằng

$\overrightarrow{{{F}_{1}}}=-\overrightarrow{{{F}_{2}}}$

độ lớn:

$\begin{align}
  & {{F}_{1}}={{F}_{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}.{{q}_{0}} \right|}{r_{1}^{2}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{1}}.{{q}_{0}} \right|}{r_{2}^{2}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{2}{r_{1}^{2}}=\dfrac{8}{r_{2}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow {{r}_{2}}=2{{r}_{1}}(1) \\ 
\end{align}$

mà 2 điện tích cùng dấu nên điểm q0 nằm trong đường nối 2 điện tích: 

${{r}_{1}}+{{r}_{2}}=r(2)$

từ (1) và (2) ta có: 

$\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{2}}=2{{r}_{1}} \\ 
 & {{r}_{1}}+{{r}_{2}}=9 \\ 
\end{align} \right.$

$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=3cm \\ 
 & {{r}_{2}}=6cm \\ 
\end{align} \right.$