Cho hai điện tích điểm q1 và q2 đặt cách nhau 10 cm. Hỏi tại điểm nào trong vùng không gian chứa q1 và q2, điện trường bị triệt tiêu. Xét hai trường hợp sau: a) q1 = 4q; q2 = q b) q1 = 4q; q2 = –q giả giúp mình với

Đáp án:

 a) M cách : 
\(\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=\dfrac{20}{3}cm \\ 
 & {{r}_{2}}=\dfrac{10}{3}cm \\ 
\end{align} \right.\)
b) N cách: 
\(\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=20cm \\ 
 & {{r}_{2}}=10cm \\ 
\end{align} \right.\)

Giải thích các bước giải:

 a) ta có: 
\({{E}_{1}}={{E}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{4}{r_{1}^{2}}=\dfrac{1}{r_{2}^{2}}\Rightarrow {{r}_{1}}=2{{r}_{2}}(1)\)

2 điện tích q1 và q2 cùng dấu => điểm M nằm trong đường nối 2 điện tích
\({{r}_{1}}+{{r}_{2}}=10cm\)

từ (1) và (2) ta có:  

\(\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}+{{r}_{2}}=10cm \\ 
 & {{r}_{1}}=2{{r}_{2}} \\ 
\end{align} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=\dfrac{20}{3}cm \\ 
 & {{r}_{2}}=\dfrac{10}{3}cm \\ 
\end{align} \right.\)

b) 
\({{E}_{1}}={{E}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{4}{r_{1}^{2}}=\dfrac{1}{r_{2}^{2}}\Rightarrow {{r}_{1}}=2{{r}_{2}}(1)\)

2 điện tích trái dấu và \(\left| {{q}_{1}} \right|>\left| {{q}_{2}} \right|\)
=> điểm N nằm ngoài đường nối 2 điện tích và gần q2 hơn: 
\({{r}_{1}}={{r}_{2}}+10(2)\)

từ (1) và (2) ta có: 
\(\left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=2{{r}_{2}} \\ 
 & {{r}_{1}}={{r}_{2}}+10 \\ 
\end{align} \right.\) \(\Rightarrow \left\{ \begin{align}
  & {{r}_{1}}=20cm \\ 
 & {{r}_{2}}=10cm \\ 
\end{align} \right.\)

`a)` ta có:

\({{E}_{1}}={{E}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{4}{r_{1}^{2}}=\dfrac{1}{r_{2}^{2}}\Rightarrow {{r}_{1}}=2{{r}_{2}}(1)\)

2 điện tích q1 và q2 cùng dấu => điểm M nằm trong đường nối 2 điện tích

\({{r}_{1}}+{{r}_{2}}=10cm\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\left\{ \begin{align} & {{r}_{1}}+{{r}_{2}}=10cm \\ & {{r}_{1}}=2{{r}_{2}} \\ \end{align} \right.\) \(\Leftrightarrow \left\{ \begin{align} & {{r}_{1}}=\dfrac{20}{3}cm \\ & {{r}_{2}}=\dfrac{10}{3}cm \\ \end{align} \right.\)

`b)` \({{E}_{1}}={{E}_{2}}\Leftrightarrow \dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}=\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}}\Leftrightarrow \dfrac{4}{r_{1}^{2}}=\dfrac{1}{r_{2}^{2}}\Rightarrow {{r}_{1}}=2{{r}_{2}}(1)\)

2 điện tích trái dấu và \(\left| {{q}_{1}} \right|>\left| {{q}_{2}} \right|\)

`=>` điểm N nằm ngoài đường nối 2 điện tích và gần q2 hơn:

\({{r}_{1}}={{r}_{2}}+10(2)\)

từ (1) và (2) ta có:

\(\left\{ \begin{align} & {{r}_{1}}=2{{r}_{2}} \\ & {{r}_{1}}={{r}_{2}}+10 \\ \end{align} \right.\) \(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & {{r}_{1}}=20cm \\ & {{r}_{2}}=10cm \\ \end{align} \right.\)

`Paan`???