Cho góc xOy vẽ tia phân giác Oz. Lấy điểm A thuộc tia Oz. Vẽ AB vuông góc với Ox cắt Oy ở D, vẽ AC vuông góc với Oy cắt Ox ở E. a)Chứng minh: AOB= AOC. b)Chứng minh: ABE= ACD. c)Chứng minh: BOD= COE.
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔAOB và ΔAOC
AO là cạnh chung
$\widehat{AOB}$=$\widehat{AOC}$ (AO là phân giác $\widehat{xOy}$)
$\widehat{ABO}$=$\widehat{ACO}$(=`90^{0}`)
⇒ΔAOB = ΔAOC (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒OB=OC (2 cạnh tương ứng)
⇒AB=AC (2 cạnh tương ứng)
b)Xét ΔABE và ΔACD
$\widehat{ABE}$=$\widehat{ACD}$(=`90^{0}`)
AB=AC (câu a)
$\widehat{EAB}$=$\widehat{DAC}$ (2 góc đối đỉnh)
⇒ΔABE=ΔACD (g.c.g)
c)Xét ΔBOD và ΔCOE
$\widehat{O}$ là góc chung
OB=OC (câu a)
$\widehat{DBO}$=$\widehat{ECO}$(=`90^{0}`)
⇒ΔBOD=ΔCOE (g.c.g)
