Cho góc xOy và góc yOz là 2 góc kề bù. Tia Om là phân giác của xOy. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Oy, vẽ tia On sao cho: On vuông góc với Om. Chứng minh rằng: tia On là phân giác của góc yOz GIÚP VỚI
1 câu trả lời
Ta có: $\widehat{O_1}=\widehat{O_2}$ (do $Om$ là phân giác $\widehat {xOy}$)
Mà $On\bot Om\Rightarrow \widehat{O_2}+\widehat {O_3}=90^o$
$\Rightarrow \widehat{O_1}+\widehat{O_3}=90^o$ (1)
Ta có: $\widehat{O_1}+\widehat{O_2}+\widehat{O_3}+\widehat{O_4}=180^o$
$\Rightarrow \widehat{O_1}+\widehat{O_4}=180^o-(\widehat{O_2}+\widehat{O_3})$
$=180^o-90^o$
$=90^o$
$\Rightarrow\widehat{O_1}+\widehat{O_4}=90^o$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow \widehat{O_4}=\widehat{O_3}=90^o$
$\Rightarrow On$ là tia phân giác $\widehat{yOz}$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
