Cho góc xOy nhọn; trên Ox lấy A , trên Oy lấy B sao cho OA=OB. Trên Ax lấy C, trên By lấy D sao cho cho AC=BD. Chứng minh: a) AD=BC b) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: tam giác EAC= tam giác EBD c) OE là phân giác của góc xOy Vẽ giả thiết , kết luận hộ mình nha Cảm ơn
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a) Ta có: `OA=OB; AC=BD`
`=> OA+AC=OB+BD`
`=> OC=OD`
Xét `ΔOAD` và `ΔOBC` có:
`OA=OB` (gt)
`OD=OC` (cmt)
`\hat{COD}`: góc chung
`=> ΔOAD=ΔOBC` (c.g.c)
`=> AD=BC` (2 cạnh tương ứng)
b) ` ΔOAD=ΔOBC` (cmt)
`=> \hat{ACE}=\hat{BDE}; \hat{OAE}=\hat{OBE}`
mà `\hat{OAE}+\hat{EAC}=180^0` (kề bù)
`\hat{OBE}+\hat{EBD}=180^0` (kề bù)
`=> \hat{EAC}=\hat{EBD}`
Xét `ΔEAC` và `ΔEBD` có:
`\hat{ACE}=\hat{BDE}` (cmt)
`AC=BD` (gt)
`\hat{EAC}=\hat{EBD}` (cmt)
`=> ΔEAC=ΔEBD` (g.c.g)
c) `ΔEAC=ΔEBD` (cmt)
`=> AE=EB` (2 cạnh tương ứng)
Xét `ΔOAE` và `ΔOBE` có:
`OA=OB` (gt)
`OE`: cạnh chung
`AE=BE` (cmt)
`=> ΔOAE=ΔOBE` (c.c.c)
`=> \hat{AOE}=\hat{BOE}` (2 góc tương ứng)
`=> OE` là phân giác của `\hat{xOy}`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
