cho góc nhọn xoy . Trên tia đối của tia ox lấy điểm a , trên tia đối của tia oy lấy điểm B sao choi OA=OB . Trên tia AX lấy điểm C , trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD và OB<OD , OA<OC a, Chứng minh AD=BC b, gọi E là giao điểm của AD và BC . chứng minh tam giác EAC= tam giác EBD c, Chứng minh AD song song với CD

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a)

Chứng minh:AD=BC

Xét Tam giác AOD và Tam giác BOC tao có

 OA=OB 

AC=BD

Từ đó => OC=OD 

Góc BOC =Góc AOD 

Từ đó suy ra 

Tam giác AOD = Tam giác BOC 

=> AD=BC 

b) Gọi E là giao điểm của AD và BC.Chứng minh: Tam giác EAC = Tam giác EBD

Xét Tam giác EAC và Tam giác EBD

BD=AC

Tam giác AOD = Tam giác BOC 

=> Góc ODA =Góc OCB 

Và Góc OAD = Góc OBC 

Mặt khác: Góc OAD + Góc CAE =180 độ 

Góc OBC + Góc OBE = 180 độ 

Từ đó => Góc CAE = Góc DBE

Từ đó => Tam giác EAC =Tam giác EBD 

c) Chứng minh: AB//CD

Xét Tam giác DAC và Tam giác CBD

CD là cạnh chung

BD=AC 

AD=BC

Vậy tam giác DAC = tam giác CBD 

=> Góc BDC =Góc ACD 

Xét Tam giác ABD và tam giác BAC

BD=AC 

Góc ADB= Góc BCA 

AD=BC 

Vậy Tam giác ABD = tam giác BAC 

=> Góc ABD = Góc BAC

Mặt khác

Góc AOB = Góc DOC 

Từ đó  suy ra

GÓc ABD = Góc BDC

=> AB//CD