Cho G là trọng tâm tứ diện ABCD, M tùy ý. Chứng minh vecto MA+MB+MC+MD=4MG
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Vì $G$ là trọng tâm tứ diện $ABCD$
$\to\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD}=\vec{0}$
Ta có:
$\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC}+\vec{MD}$
$=(\vec{MG}+\vec{GA})+(\vec{MG}+\vec{GB})+(\vec{MG}+\vec{GC})+(\vec{MG}+\vec{GD})$
$=4\vec{MG}+(\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}+\vec{GD})$
$=4\vec{MG}+\vec{0}$
$=4\vec{MG}$
