Cho G là trọng tâm tứ diện ABCD Chứng Minh: Vecto GA + Gb + Gc + Gd = vecto 0
2 câu trả lời
Đáp án:
Ta có:
Gọi `M,N` lần lượt là trung điểm của `AB,CD`
Ta có: `\vec{GA}``+``\vec{GB}``+``\vec{GD}``=``\vec{0}`
`<=>``\vec{2GM}``+``\vec{2GN}``=``\vec{0}`
`<=>` `\vec{GM}``+``\vec{GN}``=``\vec{0}`
`=> G` là trung điểm của `MN`
Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$
Ta có:
$\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GD}=\vec{0}$
$⇔\vec{2GM}+\vec{2GN}=\vec{0}$
$⇔ \vec{GM}+\vec{GN}=\vec{0}$
$⇒ G$ là trung điểm của $MN$
