cho em hỏi chứng minh tính chất 1 của bài 2;phép tịnh tiến của hình học lớp 11 sgk trang6 như thế nào ạ

Đáp án: 1. Định nghĩa

Định nghĩa: Trong mặt phẳng cho vecto v→. Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M' sao cho MM′−→−−=v→ được gọi là phép tịnh tiến theo vecto v→.

Phép tịnh tiến theo vecto v→ thường được kí hiệu là Tv→, v→ được gọi là vecto tịnh tiến.

Hay Tv→(M)=M′⇔MM′−→−−=v→

Phép tịnh tiến theo vecto không chính là phép đồng nhất.

Ví dụ:

2. Tính chất

Tính chất 1: Nếu Tv→(M)=M′,Tv→(N)=N′ thì M′N′−→−−−=MN−→− và từ đó suy ra M′N′=MN.

Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính.

3. Biểu thức tọa độ

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho vecto v→=(a;b). Với mỗi điểm M(x,y) ta có M′(x′;y′) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v→. Khi đó MM′−→−−=v→⇔{x′−x=ay′−y=b⇔{x′=x+ay′=y+b

Biểu thức trên được gọi là biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Tv→.

Giải thích các bước giải: