Cho đường tròn (o,r) đường kính AB.trê tiếp tuyến xy tại B của đường tròn lấy điểm M tùy ý.AM cắt (o) tại N khác A. A) chứng minh ANB là tam giác vuông và MB^2=MA.MN
1 câu trả lời
Tam giác ANB có:
góc A chắn cung NB⇒$\widehat{A}$=1/2 cung NB
góc ABN chắn cung NA⇒$\widehat{ABN}$=1/2 cung NA
⇒$\widehat{A}$+$\widehat{ABN}$=1/2(cung NB+cung NA)=1/2.$180^o$=$90^o$
⇒$\widehat{ANB}=90^o$
⇒ANB vuông
Xét 2 tam giác vuông BNM và ABM có;
Góc M chung
⇒ ΔBNM đồng dạngΔABM (g-g-g)
⇒$\frac{MB}{MA}$ =$\frac{MN}{MB}$
⇔$MB^2=MN.MA$
