Cho ΔABC vuông tại A, AB < AC. Trên AC lấy D: AD = AB. Trên tia đối của tia AB lấy E: AE = AC. a) c/m: ∆𝐴𝐵𝐶=∆𝐴𝐷𝐸 b) Giả sử 4B=5C, tính AED? c) c/m: DE vuông góc với BC
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABC,\Delta ADE$ có:
$AB=AD$
$\widehat{BAC}=\widehat{EAD}(=90^o)$
$AC=AE$
$\to\Delta ABC=\Delta ADE(c.g.c)$
b.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A$
$\to\hat B+\hat C=90^o$
Mà $4\hat B=5\hat C$
$\to 4\hat B+4\hat C=9\hat C$
$\to 4(\hat B+\hat C)=9\hat C$
$\to 4\cdot 90^o=9\hat C$
$\to\hat C=40^o$
$\to\hat B=50^o$
Từ câu a
$\to\widehat{ADE}=\widehat{ABC}=50^o$(Hai góc tương ứng)
c.Gọi $ED\cap CB=F$
Ta có: $\Delta ADE$ vuông tại $A$
$\to\widehat{AED}=90^o-\widehat{ADE}=40^o$
$\to\widehat{BEF}=40^o$
Mà $\widehat{EBF}=\widehat{ABC}=50^o$
$\to\widehat{FEB}+\widehat{FBE}=90^o$
$\to\Delta FBE$ vuông tại $F$
$\to EF\perp FB$
$\to DE\perp BC$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
