Cho ΔABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A
2 câu trả lời
Lời giải:
Vì `\triangleABC` cân tại `A`
`=> AB = AC` (tính chất tam giác cân)
Vì `D` là trung điểm của `BC`
`=> DB = DC`
Xét `\triangleABD` và `\triangleACD` có:
`AB = AC (cmt)`
`DB = DC (cmt)`
`AD` là cạnh chung
`=> \triangleABD = \triangleACD (c . c . c)`
`=> \hat{BAD} = \hat{CAD}` (hai góc tương ứng)
`=> AD` là tia phân giác của `\hat{A}`
`flower`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`@` Do `ΔABC` cân tại `A`
`-` `AB=AC`
`-` `∠ABC=∠ACB`
`@` `D` thuộc trung điểm `BC`
`-` `BD=CD`
`@` Xét `ΔADB` và `ΔADC`
`-` `AB=AC`
`-` `∠ABC=∠ACB`
`-` `BD=DC`
(cmt)
`to` `ΔADB=ΔADC` `(c.g.c)`
`to` `∠BAD=CAD` với `D` nằm giữa `BC`
`⇒` Vậy AD là tia phân giác của góc A
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
