Cho ΔABC cân ở A (∠A < 90o). Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K ∈ AB). a) Chứng minh rằng AH = HK b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc A c) Lấy M là trung điểm của BC. Chứng minh A,I,M thẳng hằng
1 câu trả lời
a,
`\triangle AHB` và `\triangle AKC` có :
`hat{AHB}=hat{AKC}=90^o` (gt)
`AB=AC` (gt)
`hat{A}` chung
`->\triangle AHB=\triangle AKC` (ch-gn)
`->AH=AK` (2 cạnh tương ứng)
b,
`BH\bot AC` (gt) `->BH` là đường cao
`CK\bot AB` (gt) `->CK` là đường cao
`\triangle ABC` có : `BH,CK` là đường cao (cmt), `I=BH∩CK` (gt)
`->I` là trực tâm
`->AI` là đường cao mà `\triangle ABC` cân tại `A` (gt)
`-> AI` là phân giác `hat{BAC}`
c,
`AI` là đường cao (cmt)
`->AI\bot BC(1)`
`M` là trung điểm của `BC` (gt)
`->AM` là đường trung tuyến mà `\triangle ABC` cân tại `A` (gt)
`->AM` là đường cao
`->AM\bot BC(2)`
`(1)(2)->A,I,M` thẳng hàng
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
