cho đa thức K(x)=ax^2+bx+c tìm a,b,c biết A(1)=0,A(-1)=-6,A(-2)=3
2 câu trả lời
`A(1)=0`
`->a+b+c=0(1)`
`A(-1)=-6`
`-> a-b+c=-6 (2)`
`A(-2)=3`
`->4a-2b+c=3(3)`
`(1)+(2) -> 2a+2c=-6`
`-> a+c=-3`
`(1)-> b-3=0`
`->b=3`
Với `b=3`
`(3)-> 4a+c=9`
`(2)-> a+c=-3`
`-> 4a+c-a-c=12`
`-> 3a=12`
`->a=4`
`-> c=-7`
Vậy `(a;b;c)=(4;3;-7)`
Đáp án:
Đặt $f(x)=ax^2+bx+c$
Thay$ f(1)=0$ vào $f(x)=ax^2+bx+c$ ta được
$\to a.1^2 + b.1 + c = 0$
$\to a +b+c = 0$
Thay $f(-1)=-6$ vào $f(x)=ax^2+bx+c$ ta được
$\to a.(-1)^2 + b.(-1) + c = -6$
$\to a -b+c =-6$
Thay $f(-2)=3$ vào $f(x)=ax^2+bx+c$ ta được
$\to a.(-2)^2 + b.(-2) + c = -6$
$\to 4a -2b+c =3$
Từ $(1)(2)(3)\to \begin{cases}a+b+c=0\\ a-b+c=-6 \\ 4a-2b+c=3\end{cases}$
$\to \begin{cases}b=3\\ 4a+c=9\end{cases}$
$\to \begin{cases}a+c=-3\\b=3\\ c=9-4a\end{cases}$
$\to \begin{cases}-3a=-12\\b=-3\\ c=9-4a\end{cases}$
$\to \begin{cases}a=4\\b=3\\ c=-7\end{cases}$
Vậy $(a;b;c)=(4;3;-7)$
