Cho có AB = AC. Trên AB lấy điểm M, trên AC lấy điểm N sao cho AM =AN. Nối BN và CM, chúng cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: ΔBIM và ΔCIN Kẻ hình nữa nha các bạn =))
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔABN` và `ΔACM` có:
`AB=AC` (gt)
`AN=AM` (gt)
`\hat{BAC}`: góc chung
`=> ΔABN=ΔACM` (c.g.c)
`=> \hat{MBI}=\hat{NCI}; \hat{ANI}=\hat{AMI}`
mà `\hat{ANI}+\hat{INC}=180^0` (kề bù)
`\hat{AMI}+\hat{IMB}=180^0` (kề bù)
`=> \hat{INC}=\hat{IMB}`
Ta có: `AB=AC; AM=AN`
`=> AB-AM=AC-AN => BM=CN`
Xét `ΔBIM` và `ΔCIN` có:
`\hat{MBI}=\hat{NCI}`
`\hat{IMB}=\hat{INC}`
`BM=CN`
`=> ΔBIM=ΔCIN` (g.c.g)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm