Cho ba số khác nhau từng đôi một và khác 0 thỏa mãn: a/b+c=b/c+a=c/a+b Chứng minh: b+c/a + a+c/b + a+b/c Ko phụ thuộc vào các giá trị của a,b,c
1 câu trả lời
\(\begin{array}{l} \frac{a}{{b + c}} = \frac{b}{{a + c}} = \frac{c}{{a + b}} = \frac{{a + b + c}}{{b + c + a + c + a + b}} = \frac{{a + b + c}}{{2\left( {a + b + c} \right)}} = \frac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \frac{{b + c}}{a} = \frac{{a + c}}{b} = \frac{{a + b}}{c} = 2\\ \Rightarrow \frac{{b + c}}{a} + \frac{{a + c}}{b} + \frac{{a + b}}{c} = 2 + 2 + 2 = 6 \end{array}\) suy ra đpcm
