cho B=2a-27/a-12 a)Tìm a khi B =4/5 b)Tìm a khi biết B=a-12/2a-27 c)Tìm a thuộc z để B thuộc z d)Tìm GTLN của B khi a thuộc Z

$B=\dfrac{2a-27}{a-12}=\dfrac{4}{5}$

$\dfrac{5(2a-27)}{5(a-12)}$, $\dfrac{4(a-12)}{5(a-12)}$

$\Rightarrow 5(2a-27)=4(a-12)$

$\Rightarrow 10a-135=4a-48$

$\Rightarrow 6a=87$

$\Rightarrow a=\dfrac{87}{6}=\dfrac{29}{2}$

b) Đặt $t=\dfrac{2a-27}{a-12}$

$\Rightarrow \dfrac{1}{t}=\dfrac{1}{\dfrac{2a-27}{a-12}}=\dfrac{a-12}{2a-27}$

$\Rightarrow t=\dfrac{1}{t}$

$\Rightarrow t^2=1\Rightarrow t=\pm1$

TH1: $t=1\Rightarrow \dfrac{2a-27}{a-12}=1$

$\Rightarrow 2a-27=1\Rightarrow x=\dfrac{27+1}{2}=14$

TH2: $t=-1\Rightarrow \dfrac{2a-27}{a-12}=-1$

$\Rightarrow 2a-27=-1(a-12)$

$\Rightarrow 2a-27=12-a$

$\Rightarrow 3a=39\Rightarrow a=13$.

c) $B=\dfrac{2a-17}{a-12}=\dfrac{2a-24-3}{a-12}=2-\dfrac{3}{a-12}$

Để $B$ thuộc $\mathbb Z$ thì $3$ $\vdots$ $(a-12)$

$\Rightarrow a-12=Ư(3)=\{\pm1;\pm3\}$

Với $a-12=1\Rightarrow a=13$ (tm)

Với $a-12=-1\Rightarrow a=11$ (tm)

Với $a-12=3\Rightarrow a=15$ (tm)

Với $a-12=-3\Rightarrow a=9$ (tm)

d) GTLN $B=5$ khi $\dfrac{3}{a-12}=-3\Rightarrow a=9$