Cho △ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Nối D với E. a) Chứng minh △ABC = △AED; b) Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của DE. Chứng minh AM = AN

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Hình cậu tự vẽ nhé , tớ ko có điện thoại để chụp $\Longrightarrow$ xin lỗi ! 

Giả thiết  Cho △ABC. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AE = AB. Nối D với E.Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của DE.

Kết luận a) Chứng minh △ABC = △AED

b) Chứng minh AM = AN 

Giải 

a) Xét $\triangle$ ABC và $\triangle$ AED ta có :

AC = AD ( gt )

$\widehat{BAC}$ = $\widehat{DAE}$ ( 2 góc đối đỉnh ) 

AB = AE ( gt )

=> $\triangle$ ABC =$\triangle$ AED ( c . g . c )

b) Ta có : BM = $\dfrac{1}{2}$ BC   

EN = $\dfrac{1}{2}$  DE

Mà BC  = DE ( vì $\triangle$ ABC =$\triangle$ AED )

=> BM = EN

Xét $\triangle$ AMB và$\triangle$ ANE ta có : 

AB = AE ( gt )

$\widehat{B}$ = $\widehat{E}$ ( vì tam giác ABC = tam giác AED )

BM = EN ( cmt )

$\Longrightarrow$ $\triangle$ AMB = $\triangle$ ANE ( c . g . c )

=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng ) 

#IdolTikTok chuúc cậu học tốt ạ