Cho /\ ABC có AB=AC.D,E thuộc cạnh BC sao cho BD=DE=EC.Biết AD=AE. a)C/m góc EAB=góc DAC b)Gọi M là trung điểm của BC.C/m AM là phân giác của góc DAE c)Giả sử góc DAE=60 độ.Tính các góc còn lại của /\ DAE

2 câu trả lời

`BE = BD + DE`

`DC = DE + EC`

mà `BD = EC (gt)`

`⇒ BE = DC`

Xét ΔEAB và ΔDAC có:

`AB = AC (gt)`

`AE = AD (gt)`

`BE = DC (cmt)`

`⇒ ΔEAB = ΔDAC (c.c.c)`

⇒ EAB = ∠DAC (2 góc tương ứng)

 

Đáp án:

a) Ta có: BE = BD + DE

                DC = DE + EC

mà BD = EC (gt) ⇒ BE = DC

Xét ΔEAB và ΔDAC có:

     AB = AC (gt)

     AE = AD (gt)

     BE = DC (cmt)

⇒ ΔEAB = ΔDAC (c.c.c)

⇒ ∠EAB = ∠DAC (2 góc tương ứng)

b) Ta có: BM = BD + DM

                MC = ME + EC

mà BM = MC (M là trung điểm của BC); BD = EC (gt)

⇒ DM = ME

Xét ΔDAM và ΔEAM có:

     AD = AE (gt)

     AM: cạnh chung

     DM = ME (cmt)

⇒ ΔDAM = ΔEAM (c.c.c)

⇒ ∠DAM = ∠EAM (2 góc tương ứng)

⇒ AM là tia phân giác của ∠DAE