Cho /\ ABC có AB=AC.D,E thuộc cạnh BC sao cho BD=DE=EC.Biết AD=AE. a)C/m góc EAB=góc DAC b)Gọi M là trung điểm của BC.C/m AM là phân giác của góc DAE c)Giả sử góc DAE=60 độ.Tính các góc còn lại của /\ DAE
2 câu trả lời
`BE = BD + DE`
`DC = DE + EC`
mà `BD = EC (gt)`
`⇒ BE = DC`
Xét ΔEAB và ΔDAC có:
`AB = AC (gt)`
`AE = AD (gt)`
`BE = DC (cmt)`
`⇒ ΔEAB = ΔDAC (c.c.c)`
⇒ EAB = ∠DAC (2 góc tương ứng)
Đáp án:
a) Ta có: BE = BD + DE
DC = DE + EC
mà BD = EC (gt) ⇒ BE = DC
Xét ΔEAB và ΔDAC có:
AB = AC (gt)
AE = AD (gt)
BE = DC (cmt)
⇒ ΔEAB = ΔDAC (c.c.c)
⇒ ∠EAB = ∠DAC (2 góc tương ứng)
b) Ta có: BM = BD + DM
MC = ME + EC
mà BM = MC (M là trung điểm của BC); BD = EC (gt)
⇒ DM = ME
Xét ΔDAM và ΔEAM có:
AD = AE (gt)
AM: cạnh chung
DM = ME (cmt)
⇒ ΔDAM = ΔEAM (c.c.c)
⇒ ∠DAM = ∠EAM (2 góc tương ứng)
⇒ AM là tia phân giác của ∠DAE
