Cho ∆ abc có ab = ac = 10cm, bc = 12cm. Kẻ ah vuông góc với bc tại h a,cm ∆abh = ∆ ach. Từ đó suy ra h là trung điểm của bc b, tính ah = ? c, kẻ hi vuông góc với ab tại i, hk vuông góc với ac tại k. Vẽ các điểm d và e sao cho i, k lần lượt là trung điểm của hd và he. Cm ae = ah d, ∆ ade là tam giác gì? Vì sao? Cm de song song với bc e, tìm điều kiện của ∆ abc để a là trung điểm của de
1 câu trả lời
$#Zât$
a) Xét $ΔABH$ vuông tại $H$ và $ΔACH$ vuông tại H có
$AB=AC(=10cm)$
$AH$ là cạnh chung
Do đó: $ΔABH=ΔACH$ (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒$HB=HC$(hai cạnh tương ứng)
mà $H∈BC$(gt)
nên $H$ là trung điểm của $BC$(đpcm)
c) Xét $ΔAHE$ có
$AK$ là đường cao ứng với cạnh HE(do AC⊥HK,E∈HK)
$AK$ là đường trung tuyến ứng với cạnh HE(do K là trung điểm của HE)
Do đó: $ΔAHE$ cân tại $A$(định lí tam giác cân)
⇒$AH=AE$ (đpcm)(1)
