) Cho ABC có = 60, a. Chứng minh rằng AB < BC; b. So sánh độ dài các cạnh AB, bc ,ac
1 câu trả lời
`a)` Có: `\hat{C} < \hat{A}` $(gt)$
`⇒ AB<BC` (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện) (đpcm)
``
`b)` Có: `\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^o` (tổng `3` góc trong `Δ`)
`→ \hat{A} + \hat{C} = 180^o - \hat{B}`
`→ \hat{A} + \hat{C} = 120^o`
Vì `\hat{C} < \hat{A}` $(gt)$
nên `\hat{A} + \hat{C} < \hat{A} + \hat{A}`
`→ 2\hat{A} > 120^o`
`→ {(\hat{A} > 60^o),(\hat{C} < 60^o):}` hay `{(\hat{A} > \hat{B}),(\hat{C} < \hat{B}):}`
Ta có: `\hat{A} > \hat{B} > \hat{C} (cmt) `
`⇒ BC>AC>AB` (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện) (đpcm)
