Cho ∆ABC cân tại A.Vẽ AH vuông góc với BC tại H.

a,Chứng minh ∆AHB=∆AHC

b,AB=5cm,BC=6cm;AH=?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có:

`AB = AC `(`ΔABC` cân)

$\widehat{B}$ `=` $\widehat{C}$ (tam giác ABC cân)

$\widehat{Ahb}$ `=` $\widehat{AHC}$ (`AH` $\bot$ `BC`)

`=> ΔAHB = ΔAHC` (cạnh huyền góc nhọn)

b) Ta có `BC= BH + HC`

mà `BH=BC ⇒ BC/2=6/2=BH=HC=3(cm)`

áp dụng định lí `Pytago` ta có:

`AB²=AH²=BH²

`⇒ AH²= AB² - BH² =5² - 3²= 25 - 9 = 16`

`⇒ AH= căn 16 = 4(cm)`

$#VỊT$

   `flower`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`a.` 

Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` : 

`∠AHB=∠AHC` ( `AH` là đường cao ứng với `BC` )

`AB=AC` ( `ΔABC` cân ) 

`∠ABC=∠ACB` ( `ΔABC` cân )

`to` `ΔAHB=ΔAHC` `(chgn)`

`b.`

`@` Do `ΔABC` cân tại `A` , có đường cao `AH` `to` `AH` đồng thời là đường trung tuyến 

`to` `BH=HC`

Lại có `BH+HC=6(cm)`

`to` `BH=(BC)/2=6/2=3(cm)`

Áp dụng định lý Pytago vào `ΔAHB` 

`AB²=BH²+AH²`

`to` `ẠH²=AB²-BH²`

`to` `AH²=16`

`to` `AH=4(cm)`