Cho ∆ABC (AB lớn hơn AC) gọi Một là trung điểm của BC. trên tia đối MA lấy điểm D sao cho AM=MD a) chứng minh ∆ABM=∆DCM b)chứng minh AB=CD. AB//CB c) từ A hạ AH vuông góc BC trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho AH=HE. Chứng minh AB=BE d)chứng ED//BC
1 câu trả lời
Đáp
a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:
MA=MD(gt)
AMBˆ=DMCˆ(đđ)AMB^=DMC^(đđ)
MB=MC(gt)
=> ΔAMB=ΔDMC(c.g.c)
b)Vì: ΔAMB=ΔDMC(cmt)
=> AB=DC ; ABCˆ=DCBˆABC^=DCB^
Xét ΔABC và ΔDCB có:
BC: cạnh chung
ABCˆ=DCBˆ(cmt)ABC^=DCB^(cmt)
AB=DC(cmt)
=> ΔABC=ΔDCB(c.g.c)
=>AC=BD
ACBˆ=DBCˆACB^=DBC^ . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=>AC//BD
Vì: ΔABC=ΔDCB(cmt)
=> BACˆ=CDBˆ=90o
Giải thích các bước giải:
