Đáp án: Cho a,b,c thuộc R và a,b,c khác 0 thoả mãn b mũ 2=ac cmr a/c=(a+2017b) mũ 2/(b+2017c) mũ 2 - Đáp án + Giải thích các bước giải b^2=ac⇒ (a/b)=(b/c) Đặt (a/b)=(b/c)=k⇒ a=bk;b=ck⇒ a=bk=ck^2 Ta có (a/c)=(ck^2/c)=k^2(1) Mặt khác, theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có (a/b)=(b/c)=(a+2017b/b+2017c) ⇒ ((a/b))^2=((a+2017b)^2/(b+2017c)^2) ⇒ ((a+2017b)^2/(b+2017c)^2)=k^2(2) Từ (1)(2) ta được điều phải...

Đáp án + Giải thích các bước giải b^2=ac⇒ (a/b)=(b/c) Đặt (a/b)=(b/c)=k⇒ a=bk;b=ck⇒ a=bk=ck^2 Ta có (a/c)=(ck^2/c)=k^2(1) Mặt khác, theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có (a/b)=(b/c)=(a+2017b/b+2017c) ⇒ ((a/b))^2=((a+2017b)^2/(b+2017c)^2) ⇒ ((a+2017b)^2/(b+2017c)^2)=k^2(2) Từ (1)(2) ta được điều phải...

Thu Hương

1 tháng trước

Cho a,b,c thuộc R và a,b,c khác 0 thoả mãn b mũ 2=ac cmr a/c=(a+2017b) mũ 2/(b+2017c) mũ 2

Xem đáp án

19 lượt xem

1 câu trả lời

hoangminhava

1 tháng trước

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$b^2=ac\Rightarrow \dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}$

Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=k\Rightarrow a=bk;b=ck\Rightarrow a=bk=ck^2$

Ta có $\dfrac{a}{c}=\dfrac{ck^2}{c}=k^2(1)$

Mặt khác, theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{a+2017b}{b+2017c}\\ \Rightarrow \bigg(\dfrac{a}{b}\bigg)^2=\dfrac{(a+2017b)^2}{(b+2017c)^2}\\ \Rightarrow \dfrac{(a+2017b)^2}{(b+2017c)^2}=k^2(2)$

Từ $(1)(2)$ ta được điều phải chứng minh