Cho a,b,c thỏa mãn a/2017=b/2018=c/2019 chứng minh rằng 4.(a-b).(b-c)=(c-a)^2
2 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
Đặt a/2017=b/2018=c/2019=x
=>a=2017x,b=2018x,c=2019x
Thay vào biểu thức ta có
4(2017x−2018x)(2018x−2019x)=(2019x−2017x)2
<=>4x2=4x2(đpcm)
Đặt a2017=b2018=c2019=k (k≠0)
⇒a=2017k,
b=2018k
c=2019k
Ta có: 4.(a−b).(b−c)=4.(2017k−2018k).(2018k−2019k)
=4.(−k).(−k)=4k2
(c−a)2=(2019k−2017k)2
=(2k)2=4k2
⇒4.(a−b).(b−c)=(c−a)2 (đpcm)
