cho a,b,c là độ dài 3 cạnh 1 tam giác . CM 2(ab+bc+ac)>a^2+b^2+c^2
1 câu trả lời
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a,b,c$ là độ dài $3$ cạnh $1$ tam giác
$\Rightarrow a<b+c\\ \Leftrightarrow a^2<a(b+c)\\ \Leftrightarrow a^2<ab+ac(1)$Chứng minh tương tự ta có: $b^2<ba+bc(2) ; c^2<ca+cb(3)$
Cộng các vế của (1),(2),(3) ta được:
$a^2+b^2+c^2 <ab+ac+ba+bc+ca+cb\\ \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2 <2(ab+bc+ac) (\text{đpcm}).$
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm