Cho a,b,c khác 0 ,a/b=c/d chứng minh a-b/a=c-d/c

2 câu trả lời

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đặt $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ =K

⇒ $\left \{ {{a=bk} \atop {c=dk}} \right.$

Ta có:

$\frac{a-b}{a}$ =$\frac{bk-b}{bk}$ =$\frac{b(k-1)}{bk}$ =$\frac{k-1}{k}$

$\frac{c-d}{c}$ = $\frac{dk-d}{dk}$ =$\frac{d(k-1)}{dk}$ =$\frac{k-1}{k}$

⇒ $\frac{a-b}{b}$ =$\frac{c-d}{d}$ (đpcm)