cho (a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a tính M=[(a+b)*(b+c)*(c+a)]/(a*b*c) bằng mấy?
2 câu trả lời
Đáp án: 8
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
= a+b-c+a-b+c-a+b+c/ c+a+b
=a+b+c/a+b+c
=1
⇒{a+b−c=ca−b+c=b−a+b+c=a
⇒{a+b−c+c=c+ca−b+c+c=b+b−a+b+c+c=a+a
⇒ {a+b=2ca+c=2bb+c=2a
Thay các tổng a+b; a+c;b+c vào biểu thức M
ta được: M= (a+b)+(a+c)+(b+c)abc
= 2a.2b.2cabc
=8
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/a
= a+b-c+a-b+c-a+b+c/ c+a+b
=a+b+c/a+b+c
=1
⇒{a+b−c=ca−b+c=b−a+b+c=a
⇒{a+b−c+c=c+ca−b+c+c=b+b−a+b+c+c=a+a
⇒ {a+b=2ca+c=2bb+c=2a
Thay các tổng a+b; a+c;b+c vào biểu thức M
ta được: M= (a+b)+(a+c)+(b+c)abc
= 2a.2b.2cabc
=8
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
