Cho $\frac{a+b}{c}$ = $\frac{a+c}{b}$ = $\frac{b+c}{a}$ và a, b, c khác 0. Tính M=(1+ $\frac{a}{b}$ )(1+ $\frac{b}{c}$ )(1+ $\frac{c}{a}$ )
1 câu trả lời
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{a + b}{c} = \dfrac{a + c}{b} = \dfrac{b + c}{a}$
$\Rightarrow \dfrac{a + b}{c} + 1 = \dfrac{a + c}{b} + 1 = \dfrac{b + c}{a} + 1$
$\Rightarrow \dfrac{a + b + c}{c} = \dfrac{a + b + c}{b} = \dfrac{a + b + c}{a}$
$\Rightarrow a = b = c$
Do đó $M = \left ( 1 + \dfrac{a}{b} \right )\left ( 1 + \dfrac{b}{c} \right )\left ( 1 + \dfrac{c}{a} \right )$
$= 2.2.2$
$= 8$
