Cho $\frac{a+b}{c}$ = $\frac{a+c}{b}$ = $\frac{b+c}{a}$ và a, b, c đôi một khác nhau Tính M=(1+ $\frac{a}{b}$ )(1+ $\frac{b}{c}$ )(1+ $\frac{c}{a}$ )
1 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có: $\frac{a+b}{c}$ =$\frac{a+c}{b}$ =$\frac{b+c}{a}$ =$\frac{a+b+a+c+b+c}{a+b+c}$ =2
⇒ a+b=2c, a+c=2b, b+c=2a
M= (1+$\frac{a}{b}$ )(1+$\frac{b}{c}$ )(1+$\frac{c}{a}$ )
=$\frac{a+b}{y}$ .$\frac{b+c}{c}$ .$\frac{a+c}{a}$ =$\frac{2a.2b.2c}{a.b.c}$ =8
