Cho A=(5n-19)/(n-4) Chứng tỏ A là phân số tối giản với n nguyên. Help meee! Plzzz
2 câu trả lời
Ta có: `(5n-19) vdots n-4`
`(n-4) vdots n-4`
`-> [(5n-19)-(n-4)] vdots n-4`
`-> [(5n-19)-5(n-4)] vdots n-4`
`-> [(5n-19)-(5n-20)] vdots n-4`
`-> (5n-19-5n+20) vdots n-4`
`-> (-19+20) vdots n-4`
`-> 1 vdots n-4`
`=> (n-4) in Ư (1) = {+-1}`
Vậy `A=(5n-19)/(n-4)` là phân số tối giản với n nguyên
`-> đpcm`
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`A=(5n-19)/(n-4)`
Điều kiện : `n\ne 4`
Gọi `ƯCLN(5n-19;n-4)=d=>` $\begin{cases}5n-19\vdots d\\n-4\vdots d\end{cases}$ `=>` $\begin{cases}5n-19\vdots d\\5n-20\vdots d\end{cases}$
`=>(5n-19)-(5n-20)\vdots d`
`=>5n-19-5n+20\vdots d`
`=>(5n-5n)+(20-19)\vdots d`
`=>0+1\vdots d`
`=>1\vdots d=>d=1`
`=>5n-19` và `n-4` nguyên tố cùng nhau
Vậy phân số `A=(5n-19)/(n-4)` tối giản với mọi `n` nguyên `\ne 4` nên điều đã cho không thể chứng minh
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
