Cho 2 hộp bi, hộp 1 có 5 bi đỏ, 7 vàng, hộp 2 có 3 đỏ và n vàng (n €N,n>=1).khi chọn ngẫu nhiên mỗi hộp 1 bi, xác suất để chọn đc 2 viên bi khác màu là 7/15, số bi vàng trong hộp 2 là bao nhiêu ?
1 câu trả lời
Đáp án:
\(n = 7\)
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu \(n\left( \Omega \right) = 12.\left( {3 + n} \right)\)
TH1: Hộp 1 bi đỏ, hộp 2 bi vàng có \(5n\) cách chọn.
TH2: Hộp 1 bi vàng, hộp 2 bi đỏ có \(7.3 = 21\) cách chọn.
Xác suất: \(P = \dfrac{{5n + 21}}{{12\left( {n + 3} \right)}} = \dfrac{7}{{15}} \Leftrightarrow 75n + 315 = 84n + 252 \Leftrightarrow 9n = 63 \Leftrightarrow n = 7\)
Vậy \(n = 7\)
