Cho 1/c=1/2(1/a+1/b)(với a,b,c khác 0,b khác c) chứng minh rằng a/b=a-c phần c-b
2 câu trả lời
Đáp án:
1/c=1/2 . (1/a+1/b)
⇒1/c . 2=a/ab + b/ab
⇒2/c=a+b/ab
⇒2ab=(a+b).c
⇒ab+ab=ac+bc
⇒ab-bc=ac-ab
⇒b(a-c)=a(b-c)
⇒a/b=a-c / c-b
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
`1/c =1/2(1/a+1/b)`
`-> 1/c = 1/2( b/(ab) + (a)/(ab) )`
`-> 1/c = 1/2( (a+b)/(ab))`
`-> 1/c =(a+b)/(2ab)`
`-> 2ab = c(a+b)`
`-> 2ab = ac + bc`
`-> ab+ab = ac+bc`
`-> ab -bc = ac - ab`
`-> b(a-c) = a(c-b)`
`-> a/b = (a-c)/(c-b)` (ĐPCM)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
