cho 1 bóng đèn trên vỏ có ghi (3V-3W) và các nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có E=1,5V và r=0,5. Hãy nêu cách ghép các pin trên để đèn sáng bình thường

Đáp án:

 Mắc 3 pin nối tiếp.

Giải thích các bước giải:

Điện trở của bóng đèn là:

\({R_d} = \frac{{{U_{dm}}^2}}{{{P_{dm}}}} = \frac{{{3^2}}}{3} = 3\,\,\left( \Omega  \right)\)

Cường độ dòng điện định mức qua đèn là:

\({I_{dm}} = \frac{{{P_{dm}}}}{{{U_{dm}}}} = \frac{3}{3} = 1\,\,\left( A \right)\)

Giả sử mắc m dãy, mỗi dãy có n nguồn. Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn là:

\(\left\{ \begin{gathered}
  {E_b} = nE = 1,5n \hfill \\
  {r_b} = \frac{{nr}}{m} = \frac{{0,5n}}{m} \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)

Cường độ dòng điện qua mạch là:

\(I = \frac{{{E_b}}}{{{R_d} + {r_b}}} = \frac{{1,5E}}{{3 + \frac{{0,5n}}{m}}}\)

Để đèn sáng bình thường, ta có:

\(\begin{gathered}
  I = {I_{dm}} \Rightarrow \frac{{1,5n}}{{3 + \frac{{0,5n}}{m}}} = 1 \Rightarrow 1,5n = 3 + \frac{{0,5n}}{m} \hfill \\
   \Rightarrow 3n = 6 + \frac{n}{m} \Rightarrow \left( {3 - \frac{1}{m}} \right)n = 6 \Rightarrow n \in U\left( 6 \right) \Rightarrow n = \left\{ {1;2;3;6} \right\} \hfill \\ 
\end{gathered} \)

Ta có bảng:

Từ bảng, ta thấy n = 3; m =1 thỏa mãn điều kiện.

Vậy để đèn sáng bình thường, phải mắc 3 pin nối tiếp.