Câu 8: Hãy điền dấu X vào ô trống mà em đã chọn : điền Đ hay S a, Tam giác vuông có 2 góc nhọn b, Tam giác cân có 1 góc bằng 60 độ là tam giác đều c, Trong một tam giác có ít nhất 1 góc nhọn d, Nếu 1 tam giác có cạnh bằng 12, 1 cạnh bằng 5 và 1 cạnh bằng 13 thì tam giác đó là tam giác vuông

a)  Tam giác vuông có 2 góc nhọn : Đ 

Giải thích : Gọi 3 góc của tam giác lần lượt là $\widehat{A}$ ; $\widehat{B}$ ; $\widehat{C}$ và vuông tại $\widehat{A}$ .

Ta có : $\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^o$ ( định lý tổng 3 góc của 1 tam giác )

⇒ $90^0$ $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^o$ 

⇒ $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $90^0$

⇒ $\widehat{B}$ < $90^0$ ; $\widehat{C}$ < $90^0$ 

⇒ $\widehat{B}$ ; $\widehat{C}$ là góc nhọn . 

→  Tam giác vuông có 2 góc nhọn : Đ 

b) Tam giác cân có 1 góc bằng $60^0$  là tam giác đều : Đ 

Giải thích : Gọi 3 góc của tam giác lần lượt là $\widehat{A}$ ; $\widehat{B}$ ; $\widehat{C}$ và   $\widehat{A}$ = $60^0$ 

Theo đề ta có : 

$\widehat{A}$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^o$ ( định lý tổng 3 góc của 1 tam giác ) 

⇒ $60^0$ + $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $180^o$

⇒ $\widehat{B}$ + $\widehat{C}$ = $120^0$ 

Mà $\triangle$ABC cân tại A . 

⇒ $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ = $60^0$ 

⇒ $\widehat{A}$ =  $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ = $60^0$ 

⇒ Tam giác cân có 1 góc bằng $60^0$  là tam giác đều : Đ 

c) Trong một tam giác có ít nhất 1 góc nhọn : Đ

→ Trong một tam giác có ít nhất 1 góc nhọn : Đ

d) Nếu 1 tam giác có cạnh bằng 12, 1 cạnh bằng 5 và 1 cạnh bằng 13 thì tam giác đó là tam giác vuông : Đ 

Giả thích : Áp dụng định lý Py - ta - go ta có : 

12² + 5² = 13²

⇒ 144 + 25 = 13²

⇒ 169 = 13²

⇒ Nếu 1 tam giác có cạnh bằng 12, 1 cạnh bằng 5 và 1 cạnh bằng 13 thì tam giác đó là tam giác vuông : Đ