Câu 7.Chứng minh từ tỉ lệ thức ab\=c\d (a-b≠0,c-d≠0) ta có thể suy ra tỉ lệ thức $\frac{a+b}{a-b}$=$\frac{c+d}{c-d}$
2 câu trả lời
Đặt `a/b = c/d = k`
`⇒` $\begin{cases} a = bk\\c = dk\end{cases}$
Ta có `: ( a + b )/( a - b ) = ( bk + b )/( bk - b ) = ( b . ( k + 1 ) )/( b . ( k - 1 ) ) = ( k + 1 )/( k - 1 )`
`( c + d )/( c - d ) = ( dk + d )/( dk - d ) = ( d . ( k + 1 ) )/( d . ( k - 1 ) ) = ( k + 1 )/( k - 1 )`
`⇒ ( a + b )/( a - b ) = ( c + d )/( c - d )`
`⇒` Từ `a/b = c/d` ta có thể suy ra ` ( a + b )/( a - b ) = ( c + d )/( c - d ) (` Điều phải chứng minh `)`
Đặt `a/b=c/d=k`
`a/b=k=>a=bk`
`c/d=k=>c=dk`
`(a+b)/(a-b)=(bk+b)/(bk-b)=(b(k+1))/(b(k-1))=(k+1)/(k-1)(1)`
`(c+d)/(c-d)=(dk+d)/(dk-d)=(d(k+1))/(d(k-1))=(k+1)/(k-1)(2)`
Từ `(1)` và `(2)=>(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)`
`=>đpcm`
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm