câu 1: một máy bay có ba động cơ I,II, III hoạt động độc lập với nhau. xác xuất của ba động cơ hoạt động tốt tương ứng là 0,9 ; 0,8 ; 0,7 .máy bay hoạt động được nếu ít nhất một trong ba động cơ trên hoạt động tốt. tính xác xuất để máy bay hoạt động được. câu 2: trong một hộp có 2 viên bi trắng và 8 viên bi đen,Lấy ngẫu nhiên 2 viên bị bỏ ra ngoài, rồi lấy tiếp 1 viên bi. Tính xác suất để viên bi thứ ba là viên bi trắng

Đáp án:

Câu 1: $0,994$

Câu 2: $\dfrac{1}{5}$

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Xác suất của ba động cơ hoạt động tốt tương ứng là $0,9 ; 0,8 ; 0,7$

=> xác suất để 3 động cơ hoạt động không tốt là : $0,1; 0,2$ và $0,3$

Máy bay hoạt động được nếu ít nhất một trong ba động cơ trên hoạt động tốt

Nên nếu cả  động cơ hoạt động ko tốt thì máy bay sẽ ko hoạt động được

=> Xác suất máy bay ko hoạt động được là: $0,1.0,2.0,3=0,006$

Vậy xác xuất để máy bay hoạt động được là: $1- 0,006= 0,994$

Câu 2:

Để lấy được viên thứ 3 là viên bi trắng ta chia 2 trường hợp

1)lần đầu lấy 2 viên bi đen, lần sau lấy 1 viên bi trắng

$\rightarrow P(A)=\dfrac{C^2_8.2}{C^2_{10}.8}=\dfrac{7}{45}$

2) lần đầu lấy 1 viên bi đen, 1 viên trắng và lần sau lấy 1 viên bi trắng 

$\rightarrow P(B)=\dfrac{C^1_8.C^1_2.C^1_1}{C^2_{10}.8}=\dfrac{2}{45}$

$\rightarrow $Xác suất để lấy được viên thứ ba là trắng là : 

$P=P(A)+P(B)=\dfrac{1}{5}$