Các bạn gúp mk vs ạ: Bài 4 : Trong một bảng ô vuông gồm có 5x5 ô vuông, người ta viết vào mỗi ô vuông chỉ một trong ba số 1;0;-1. CMR: Trong các tổng của năm số theo cột, hàng, đường chéo có ít nhất hai tổng bằng nhau.
1 câu trả lời
Vì bảng ô vuông có kích thước 5x5 nên có tất cả:5 hàng,5 cột,2 đường chéo nên có tất cả 12 tổng.
Do khi điền vào các ô là các số 0,1,-1 nên mỗi tổng(S) là một số nguyên thỏa mãn:−5≤S≤5
⇒có 11 giá trị trong khi đó có 12 tổng nên theo nguyên lý Đi-rích-lê(hay còn gọi là chuồng thỏ) thì tồn tại ít nhất 2 tổng có giá trị bằng nhau.
(ĐPCM)
Câu hỏi trong lớp
Xem thêm
