C1: Từ tập A={1,2,3,4,5,6,7,8} lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn mà các chữ số có 5 số mà chữ số hàng trăm lớn hơn 3 và các chữ số khác nhau? C2: Từ tập A gồm các chữ số tự nhiên từ 1 đến 25. Lấy ngẫu nhiên năm số từ tập A. Tính xác suất để: a) Trong năm số được lấy có đúng hai số lẻ b) Trong năm số được lấy có ít nhất một số không chia hết cho ba

Đáp án:

 C1: 2520(số)

C2: a.$\frac{52}{161}$ 

b.$\frac{53074}{53130}$ 

Giải thích các bước giải:

 C1: Trong tập A có 4 chữ số lẻ và 4 chữ số chẵn

Gọi số cần lập có dạng \(\overline {abcde} \)

+)Chọn chữ số c là một trong các số {3;5;7} có 3 cách

    Chọn chữ số e có 4 cách 

   Chọn 3 chữ số còn lại có 6A3 cách

=> Số các số lập đc: 3.4.6A3=1440(số)

+) Chọn chữ số c là một trong các số { 4;6;8} có 3 cách

    Chọn chữ số e có 3 cách

Chọn 3 chữ số còn lại có 6A3 Cách

=> Số các số lập đc là: 3.3.6A3=1080(số)

=> Số các số lập đc thỏa mãn yc đề bài là : 1440+1080=2520(số)

C2: Từ 1 đến 25 có 13 số lẻ và 12 số chẵn

Chọn 2 số lẻ có: 13C2 cách

Chọn 3 số chẵn còn lại có 12C3 cách

=> Số cách chọn là: 13C2.12C3=17160(cách)

=> Xác suất để chọn đc đúng hai số lẻ là: 

P=$\frac{17160}{25C5}$ =$\frac{52}{161}$ 

b) Từ 1 đến 25 có 8 số chia hết cho 3; 17 số không chia hết cho 3

Số cách chọn 5 số đều chia hết cho 3 là : 8C5=56(cách)

Vậy xác suất để chọn được 5 số trong đó có ít nhất một số không chia hết cho 3 là: 

P=1-$\frac{56}{25C5}$ =$\frac{53074}{53130}$