biết độ dài 3 đường cao của 1 tam giác tỉ lệ với các số 8,6,10.hỏi 3 cạnh tương ứng với các số nào biết diện tích = 1/2 đường cao cạnh tương ứng

Đáp án:

Giải thích các bước giải: Gọi độ dài ba đường cao của tam giác lần lượt là a, b, c. Ta có : a : b : c = 8 : 6 : 10. Gọi độ dài ba cạnh tương ứng với ba đường ca a, b, c lần lượt là x, y, z. Vì diện tích tam giác bằng tích của đường cao nhân với cạnh đáy tương ứng rồi chia cho 2 nên : \(S = \frac{{ax}}{2} \Leftrightarrow x = \frac{{2S}}{a}\) Tương tự như vậy, \(b = \frac{{2S}}{y};c = \frac{{2S}}{z}\) Ta có : \[\begin{array}{l} \frac{a}{8} = \frac{b}{6} = \frac{c}{{10}} \Leftrightarrow \frac{{2S}}{{8x}} = \frac{{2S}}{{6y}} = \frac{{2S}}{{10z}}\\ \Leftrightarrow 8x = 6y = 10z\\ hay\,\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{12}} \end{array}\] Vậy độ dài ba cạnh của tam giác tương ứng với 15; 20; 12.