Biến đổi đưa về phương trình lượng giác cơ bản : sin5x-sin3x-sinx=0
2 câu trả lời
\[\begin{array}{l} \sin 5x - \sin 3x - \sin x = 0\\ \Leftrightarrow \left( {\sin 5x - \sin 3x} \right) - \sin x = 0\\ \Leftrightarrow 2\cos 4x\sin x - \sin x = 0\\ \Leftrightarrow \sin x\left( {2\cos 4x - 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \sin x = 0\\ \cos 4x = \frac{1}{2}. \end{array} \right. \end{array}\] Đến đây là đã đưa về pt lượng giác cơ bản rồi em nhé, em làm tiếp nhé.
$$\eqalign{ & \sin 5x - \sin 3x - \sin x = 0 \cr & \Leftrightarrow \sin 5x - \sin 3x = \sin x \cr & \Leftrightarrow 2\cos {{5x + 3x} \over 2}\sin {{5x - 3x} \over 2} = \sin x \cr & \Leftrightarrow 2\cos 4x\sin x = \sin x \cr & \Leftrightarrow \sin x\left( {2\cos 4x - 1} \right) = 0 \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \sin x = 0 \hfill \cr \cos 4x = {1 \over 2} \hfill \cr} \right. \cr} $$
