Bài cuối cùng khó quá => giúp ( đây là BTVN ) Tìm x, y biết : x - y / 3 = x + y / 13 = xy / 200
2 câu trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{x-y}{3}$ = $\dfrac{x+y}{13}$ = $\dfrac{xy}{200}$
Bài này cậu làm theo cách dãy tỉ số bằng nhau nhé .
Giải :
Ta có : $\dfrac{x-y}{3}$ = $\dfrac{x+y}{13}$ = $\dfrac{xy}{200}$
= $\dfrac{x-y+x+y}{3+13}$ = $\dfrac{2x}{16}$ = $\dfrac{x}{8}$ ( TCDTSBN )
=> $\dfrac{x}{8}$ = $\dfrac{xy}{200}$ => $\dfrac{x}{8}$ = $\dfrac{x}{200.y}$
=> y = $\dfrac{x}{8}$ : $\dfrac{x}{200}$ = 25
Thay vào DTSBN ta có : $\dfrac{x-25}{3}$ = $\dfrac{25x}{200}$
=> $\dfrac{x-25}{3}$ = $\dfrac{x}{8}$
=> 8 . ( x - 25 ) = 3x => 8x - 200 = 3x
=> 8x - 3x = 200 => 5x = 200
=> x =
Vậy x = 40 , y = 25
Sorry cậu nhé , mik đang tập viết latex nên hơi lâu ạ
* Lưu ý : DTSBN là dãy tỉ số bằng nhau nhé cậu
# Idol Tik Tok chúc bạn học tốt
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
$\dfrac{x-y}{3}$=$\dfrac{x+y}{13}$=$\dfrac{xy}{200}$
=$\dfrac{x-y+x+y}{13+3}$=$\dfrac{x}{8}$
Ta có:
$\dfrac{xy}{200}$=$\dfrac{x}{8}$
`<=>``\text{xy=25x}`
`<=>``\text{x(y-25)=0}`
`\text{Suy ra x=0 hoặc y=25}`
`\text{Với x=0, suy ra x-y=0 và x+y=0, suy ra y=0.}`
`\text{Với y=25, ta có:}`
$\dfrac{x-25}{3}$=$\dfrac{25x}{200}$
`<=>``\text{200(x-25)=75}`
`<=>``\text{125x=5000}`
`<=>``\text{x=40}`
`\text{Vậy (x,y)}``in``\text{{(0;0),(25;40)}}`
`\text{#Kevin}`