Bài 7: Cho tam giác ABC cân tại A, E là trung điểm của BC. a) Chứng minh rằng AE là tia phân giác của ; b) Chứng minh ae vuông góc bc
1 câu trả lời
`flower`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
* Vì ΔABC cân tại A
- AB=AC
- ∠ABC=∠ACB
* Xét ΔAEB và ΔAEC
AB=AC
∠ABC=∠ACB
BE=EC ( E là trung điểm của BC )
⇒ ΔAEB=ΔAEC (cgc)
* Vì ΔAEB=ΔEAC (cmt)
- ∠BAE=∠CAE mà E nằm giữa BC ( thuộc BC )
→ AE là phân giác ∠BAC
- ∠AEB=∠AEC mà hai góc ở vị trí kề bù
→ ∠AEB=∠AEC=`90^o`
→ AE vuông góc với BC.
