Bài 6: Hai ô tô cùng khởi hành một lúc và đi về phía gặp nhau từ hai tỉnh A và B cách nhau 520km. Tính xem hai xe gặp nhau ở chỗ cách A bao nhiêu km, biết rằng xe thứ nhất đi cả quãng đường AB hết 12h, còn xe thứ hai hết 14h

Đáp án:

$\text{280 km}$

Giải thích các bước giải:

Gọi v1 , S1 lần lượt là vận tốc , quãng đường đi được của xe thứ nhất ( xe đi từ A ) ; Gọi v2 , S2 lần lượt là vận tốc , quãng đường đi được của xe thứ hai  ( xe đi từ B )

vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

$\longrightarrow$ $\dfrac{v1}{v2}$=$\dfrac{14}{12}$=$\dfrac{7}{6}$$\text{(1)}$

quãng đường đi và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận

$\longrightarrow$ $\text{$\dfrac{s1}{s2}$=$\dfrac{v1}{v2}$(2)}$

Từ (1) và (2) , suy ra: $\dfrac{s1}{s2}$=$\dfrac{7}{6}$hay $\dfrac{s1}{7}$=$\dfrac{s2}{6}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có:
$\dfrac{s1}{7}$=$\dfrac{s2}{6}$=$\dfrac{s1+s2}{7+6}$=40

$\text{Do S1 = 40 . 7 = 280 (km)}$

Vậy chỗ gặp nhau cách A 280km

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của xe ô tô thứ nhất là a ( km/h ; a > 0 )

Vận tốc của xe ô tô thứ hai là b ( km/h ; b > 0 )

Gọi độ dài quãng đường AB của xe thứ nhất đi là S/12 ( km )

Độ dài quãng đường AB của xe thứ hai đi là S/14 ( km )

Gọi quãng đường xe thứ nhất, thứ hai đi được đến khi 2 xe gặp nhau lần lượt là x;y (km; x;y > 0)

=> x + y = S

Vì thời gian 2 xe đi để gặp nhau như nhau nên vận tốc và quãng đường là 2 đại lượng tỉ lệ thuận

=> S/12 : S/14 = x/y = 14/12 = 7/6

=> x/7 = y/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/7 = y/6

= x+y/7+6

= S/13

= 520/13

= 40

=> x = 40.7 = 280

Vậy quãng đường ô tô thứ nhất đi được đến khi gặp ô tô thứ 2 hay khoảng cách từ A đến nơi 2 ô tô gặp nhau là 280 km